.В Морфемно-орфографическом словаре тихонова дан такой разбор по морфемам:
самостоятельный
самостоятельн - корень
-ый окончание
основа самостоятельн-
В форме ж.р. "самостоятельную" - корень самостоятельн-, а окончани -ую.
(когда ищем корень, подбираем однокоренные слова: самостоятельность, самостоятельно - то есть нет слов с меньшим корнем.
К слову "сам" это слово не имеет отношения)
