Объяснение:
ОбезлюдЕть ( н.ф. глагол непереходный ) - обезлюдЕла.
В русском языке есть ряд глаголов, которые отличаются суффиксом Е или И: обезлесеть - обезлесить, обескроветь - обескровить и др.
Выбор суффикса зависит от переходности глагола: переходные глаголы пишутся с суффиксом И: Сильный пожар обезлюдил (кого? что?) деревню.
Непереходные глаголы пишутся с суффиксом Е: Деревня обезлюдела.
