Как поставить знаки препинание в конце предложений.безоблачным утром,в начале июня,на тёплом крылечке лежала кисуня

Я думаю тут все верно расставлено, ибо идёт уточнение, а именно когда? Т.е. В начале июня. Верно.

Удачи в русском!

По интонации, в этом я бы поставил в конце точку так как интонация повествования.