Объяснение:
для начала надо определить, в какой части слова находится буква Я. находится она в суффиксе ЯН. Вспоминаем, что у нас в русском с суффиксами прилагательных, образованных от существительных (у нас как раз травянистый от существительного трава образован). Суффиксов таких, по большому счету, два - ЕНН и ЯН (еще бывает АН после шипящих, но это не наш случай). Суффикс ЯН пишется в нескольких случаях, один из них - при ударном окончании прилагательного, например: нефтянОй, волосянОй.
травянистЫй - окончание ударное, пишем суффикс ЯН
