Почему сдесь стоит запятая перед и ? и почему двоеточие? я мимо дома с террасой, и неожиданно открылся чудесный вид: широкий пруд с купальней, деревья на том берегу.

Стоит запятая перед "и", потому что тут две грамматические основы: я и открылся вид. А стоит двоеточие, потому что это слова перед обобщающим словом. Там идет перечисление (пруд, деревья и т.п.)