Трое - собирательное числительное. Троими - его падежная форма.
И.п. трое
Р.п. троих
Д.п. троим
В.п. трое (неодуш.), троих (одуш.)
Т.п. троими
П.п. троих
Отец гордился троими сыновьями. (троими - собират. числительное для лиц мужского рода). Отец гордился тремя сыновьями. (тремя - колич. числительное тоже допускается)
Три - количественное числительное. Тремя - его падежная форма.
И.п. три
Р.п. трёх
Д.п. трём
В.п. три (неодуш.), трёх (одуш.)
Т.п. тремя
П.п. трёх
Отец попрощался с тремя дочерьми и отправился в дальний путь. (собирательные числительные для лиц женского рода НЕ используются).
