Идя за бригадиром, женька старался принять независимый вид. почему не пишется слитно в слове независимый?

Потому что это отглагольное прилагательное, а если было бы " ни от чего не зависимый" раздельно т к есть завис слово

Оно должно слитно писаться. 
независимый вид, ибо нет зависимых слов.:)