Слово тепленькая оченнь легко разобрать по составу.
Корнем - неизменной частицей - в этом случае будет ТЕПЛ.
Суффикс - ЕНЬК- служит для создания уменьшительно-ласкательных форм слова. А "тепленький" как раз и является уменьшительно-ласкательным вариантом слова "теплый".
АЯ - окончание, так как при изменении падежа слова будет изменятся именно эта частица (тепленькОЙ, тепленькУЮ).
