Как доказать,что слово тыкать-глагол?

Тыкать - отвечает на вопрос что делать? Значит, это глагол.

У всех глаголов в 1-вой форме , в будущ. вр. - окончание ть
Например летал поставить в 1-вую форму , будущего времени.
Летать окончание ть.