Укажите, на месте каких цифр в предложении должны стоять запятые он работал (1) спустя рукава. не имея терпения (2) ничему не научишься. николай (3) написав несколько страниц (4) бросил это занятие.

Под цифрой 1 не надо,так как это-фразеологизм. Под цифрами 2,3,4-надо,так как это-деепричастные обороты,и они должны обособляться.