Конечно же, происхождение. Капуста и капитан происходят от лат. caput, что означает "голова". А консервы и консерватория от лат. корня conservare, сохранять. Консерваториями раньше назывались приюты для беспризорных детей, то есть, как бы, консерватория это место, где этих детей оберегают
