Заранее ! замени данные словосочитания глаголами с суффиксами --)и - образец записи: отдавай распоряжения-командовать(командую). быть шефом,ездить по новым местам,торжественно идти,идти следом,вести беседу,передаваться размышлениям,слегка качать.

Шефствовать, путешествовать, шествовать, следовать, беседовать, размышлять(не уверена), покачивать.

Быть шефом - шефствовать(шефствую),
ездить по новым местам - путешествовать (путешествую),
торжественно идти - шествовать (шествую),
идти следом - следовать (следую),
вести беседу - беседовать (беседую), 
передаваться размышлениям - раздумывать (раздумываю),
слегка качать - покачивать (покачиваю).