Качественное прилагательное "тяжелый" с частицей не пишется двояко:
слитно, если в предложении отсутствует противопоставление с союзом а, и нет слов, усиливающих отрицание (отнюдь, вовсе, далеко), например:
Ее совсем нетяжелый рюкзак удобно устроился у меня на плече.
раздельно, если в предложении есть противопоставление с союзом а:
Не тяжелый, а увлекательный и энергичный классный час нам приготовили вожатые.
раздельно, если есть отрицательные местоимения или наречия, усиливающие отрицание (отнюдь, вовсе, далеко), например:
Завершил четверть ничуть не тяжелый тест по русскому языку.
Вовсе не тяжелый экзамен ожидал нас в этом году.
