Разложив игры, дети сели в кружок.
1. Разложив (что сделав?) — деепричастие.
2. Морфологические признаки.
а) Н. ф. — разложить;
б) Постоянные признаки: сов. в., невозвратное; неизменяемая форма.
3. Синтаксическая функция:
Сели (каким образом?) разложив — обстоятельство.