Задание 2. Распределите сочетания слов в две группы: 1) свободные сочетания слов; 2) фразеологизмы и близкие к ним выражения. Истолкуйте значения устойчивых сочетаний
во второй группе:
Алчущие и жаждущие; белые нитки; бразды правления; быть как на иголках;
взять за жабры взяточника; взять рыбу за жабры; делать было нечего; закрыть глаза в
полудреме; закрыть глаза на преступление; злачное место; кормить завтраком; кромешная
тьма; навострить уши; ни кола ни двора; ни на йоту; отделать под орех; сбить с
панталыку; сдать дела в архив; скатертью дорога; смешать песок с грязью; смешать чье-то
имя с грязью; чесать язык.

 Особые формы глагола :  ( с) неослабеваемым ( прич.), ( ничем) не объяснимой ( прич.), не задумываясь ( дееприч.), не  подвергаясь ( дееприч.).
Уничтожая -деепричастие, особая форма глагола. Бываем ( как? что делая ? ) уничтожая. Н.ф. - уничтожать. Морф. признаки : несов.в., неизм.ф. Как? уничтожая( -.-.-.-, обстоятельство).
 С НЕ ( приставка)оСЛАБ ( корень) еваемым, рас( прист.) сказ( корень) ы, в жизнИ ( окончание), НЕ( приставка) редки, бес ( прист.)смысл( корень) енной,  НЕ( прист.)объЯСН ( корень)имой , ЛЯГУШ( корень(кам, БЕЗ ( прист.)ЖАЛОСТ ( корень) ны, НЕ( прист_винными,БЕЗ ( прист.)ЗАЩИТ ( корень)ными, НЕ( прист.)ядовитыми , не ( част.) задумываясь, не ( частица) испытывая, НЕ( прист.) приязни, НЕ(прист.) красивых, не ( част.) подвергаясь , ОПАС( корень) ности, ВАРВАР( корень), НЕ( прист.) воспитанность,  БЕСкультурье, проЯВЛ( корень)яЮТ( окончание)ся.
 
 Рас - приставка, сказ - корень, ы - окончание, рассказ- основа.
 Без- прист., защит- корень,н- суффикс, ых - окончание.
 Бес- прист., смысл - корень, енн - суффикс,  ой- окончание, бессмысленн- основа.
 Не - прист., вин- корень, н- суф., ыми - окончание, невинн- основа.
 Не - прист., воспит- корень, а- суф., нн- суф., ость- суф., окончание нулевое,невоспитанн - основа.
Все мы с неослабеваемым( прич.) интересом читаем и слушаем сказки и рассказы о животных. Вроде бы мы любим животных.Но в жизни нередки( прил.) случаи бессмысленной,ничем не ( част.) объяснимой( прич.)  жёсткости в отношении к лягушкам ,кошкам, собакам -  тем животным,которые живут рядом с нами.( Но в жизни нередки( прилаг.) случаи бессмысленной, ничем не( част.)  объяснимой( прич.) жестокости в отношении к животным, которые живут рядом с нами : к лягушкам, кошкам, собакам).
Так же безжалостны мы бываем с невинными( прилаг.) жуками, беззащитными тритонами, неядовитыми( прилаг.)  ужами, уничтожая их между прочим,не ( част.) задумываясь ( деепр.), не( част.)  испытывая( деепр.)  никакой неприязни( сущ.) , не( част.)  подвергаясь( деепр.) никакой опасности.
В подобных некрасивых ( прилаг.)
варварских поступках обычно проявляются бескультурье,  невоспитанность( сущ.).

А вот тут все как-то неоднозначно, на мой взгляд.
Можно сказать, что тут три существительных.
То есть слово "новое" во всех случаях существительное.
Чтобы было понятнее, провожу аналогию: пока для вас стол стол - он и для меня стол.
А можно сказать, что тут одно существительное и два прилагательных. Аналогия, опять же: пока для вас собака красивая - она и для меня красивая(тут аналогия чисто для понимания порядка существительных-прилагательных). То есть первое слово "новое"- существительное, а два остальных - прилагательные.
Я больше склоняюсь ко второму варианту, т.к (если вы правильно расставили знаки препинания) в случае со всеми существительными между двумя " новое" в первой части предложения(до слова "оно") ставилось бы тире(и подлежащее, и сказуемое - существительные, а значит между ними ставится тире по правилу).