1)оснавные признаки текста: тематическое единство;связоность;завершённость.(правда или нет?)

характеристики, ж. (от греч. charakter). 1. описание, определение отличительных свойств, достоинств и недостатков кого-чего-н. общая характеристика коммунистического общества дана в трудах маркса, энгельса и ленина. сталин. дать положительную характеристику кому-н. или чьей-н. деятельности. || изложение, имеющее своей темой описание характера какого-н. лица. 2. целая часть логарифма ( 3. графическое изображение свойств какого-н. предмета посредством кривой ( характеристика лампы (радио). характеристика мощности двигателя.

[Улжан тоже знал много рассказов], но [больше всего он любил], когда (мать читала ему стихи). (повеств,невоскл. грамм.основы:
1)Улжан знал
2)он любил
3) мать читала
1 и 2 (главные) соединены сочинительным союзом НО (противительн.), 2 и 3 (третья часть - придаточная, которая относится ко второму главному предложению) соединены подчинительным союзом КОГДА. вид придаточного - изъяснительн. ( он любил ЧТО? когда мать читала ему стихи)
Разбираем каждую часть отдельно:
Улжан тоже знала много рассказов (двусоставное, распространенное, полное, неосложненное) много рассказов - дополнение. Сказуемое простое глагольное
больше всего он любил - то же самое. больше всего - обстоятельство. Сказуемое - простое глагольное
мать читала ему стихи. - то же самое. ему , стихи - дополнения. Сказуемое - простое глагольное

[Вместе с внешностью резко изменился и характер Абая]. (повеств., невоскл, простое (основа: характер изменился), двусоставное, распр., полное, неосложненное. 

[Он избегал сверстников и нашел себе других друзей], [лучшим его другом стала бабушка], [после неё - мать].
(повест, невоскл, 
1) он избегал и нашел
2) бабушка - подлежащее, стала другом - сказуемое составное именное (именная часть выражена существительным)
3) мать - подлежащее, сказуемое опущено (это неполное предложение).
Итак, состоит из трёх простых предложений (перечисление фактов)

Он избегал сверстников и нашел себе других друзей (двусоставное, распр., полное, осложнено однородными сказуемыми, сказуемые - простые глагольные)

лучшим его другом стала бабушка (двусоставное, распр., полное, неосложненное, сказуемое составное именное (выше писала это)).
после неё - мать. (двусоставное, распростр., неполное (опущено составное именное сказуемое СТАЛА ДРУГОМ) , не осложнено.

Второстепенные члены где-то расписала , где-то нет. Самое главное - подчеркнуть их в предложении.