Как проверить букву "и" в слове придумать?

Это правило на правописание приставок пре- и при-
1. Приставка пре- придает словам: 

а) значение высокой степени качества или действия (возможно заменить приставку словами “очень”, “весьма”), например: пренеприятный, преувеличивать,
б) значение “через”, “по-иному” (близкое к значению приставки пере-), например: превращать, преображать,
2. Приставка при- придает словам следующие значения: 
а) пространственной близости, смежности, например: прибрежный, пришкольный; 
б) прибавления, приближения, присоединения, например: приделать, прибивать, примыкать; 
в) совершения действия не в полном объеме или на ограниченный срок, например: приоткрыть, приостановиться; 
г) доведения действия до конца, например: придумать, пристукнуть; 
д) совершения действия в чьих-либо интересах, например: приберечь, припрятать. 

Различается написание близких по звучанию, но разных по значению слов с приставками пре- и при-: пребывать -- прибывать, предать -- придать, предел -- придел, преемник -- приемник,
преклонить -- приклонить,