Бомб`ёжка - орфограмма "Проверяемая безударная гласная в корне". Проверить - б`омба (корень бомб-).
Бомбё[ш]ка - орфограмма "Правописание парных согласных". Проверить - бомбежечка.
Объяснение: парный ж оглушается перед глухим согласным [к].
