1. /Разговаривая о своих делах/, подруги шли× по парку.
Разговаривая - дееприч., подруги - субъект.
2. /Рассматривая фотографии/, мы вспоминали× о нашей поездке на Байкал.
Рассматривая - дееприч., мы - субъект.
3. Вера Петровна готовит× обед, /слушая радио/.
Слушая - дееприч., В.П. - объект.
4. Он начал× заниматься× научной работой, /ещё учась в университете/.
Учась - дееприч., он - субъект.
5. /Знакомясь с новыми студентами/, преподаватель записывает× их имена.
Знакомясь - дееприч., преподаватель - суб.
6. /Вставая очень рано/, Варя сразу шла× в кухню, где мама уже готовила завтрак, и ей.
Вставая - дееприч., Варя - субъект.
7. Он медленно шёл× по улице, /не думая ни о чём/.
Не думая - дееприч., он - субъект.
Объяснение: // - дееприч.оборот, глагол×, к которому он относится.