Да, это управление. Как бы мы не изменяли словосочетание, часть "в свои силы" остается без изменений, а управление как раз и требует зависимое слово в определенном падеже в отношении к главному:
Верой в свои силы, веры в свои силы, о вере в свои силы, веру в свои силы
Объяснение:
