Объяснение:
По произношению проверочного слова становится понятно, что в корне слова "менеджмент" пишется такая же буква, как и в слове "е". Менеджмент однокоренные и проверочные слова: коменеджер, коменеджмент, менеджеризм, офис-менеджер, телеменеджер.
