Разделите текст на основные части (составьте план) и сформулируйте в каждой из них главные мысли (тезисы), последовательно их изложите, подкрепив примерами. При конспектировании используйте сокращения, условные обозначения, разные выделения текста. Выделите в конспекте важные моменты знаком «!»; проблемные вопросы, сомнения, незнакомые слова – знаком «?»; «NB» – оценку важной информации; «V» – главное в тексте. Число
1. Число – это абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. Возникнув в первобытном обществе из потребностей счета, понятие числа изменялось, обогащалось и превратилось в важнейшее математическое понятие. Письменными знаками (символами) для записи чисел служат цифры.
Рассмотрим некоторые виды чисел в математике.
Натуральные числа, получаемые при естественном счете; множество натуральных чисел обозначается N, иногда к множеству натуральных чи- сел относят ноль. Натуральные числа замкнуты относительно сложения и умножения (но не вычитания и деления).
Целые числа, получаемые объединением натуральных чисел с множеством отрицательных чисел и нулем, обозначаются Z. Целые числа замкнуты относительно сложения, вычитания, умножения (но не деления). Рациональные числа (обозначаются знаком Q.) представлены в виде дроби m/n, где m – целое, а n – натуральное число. Для рациональных чисел определены все четыре «классические» арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление (кроме деления на ноль).
Действительные (вещественные) числа представляют собой расши- рение множества рациональных чисел. Множество вещественных чисел обозначается R. Кроме рациональных чисел, R включает множество ирра- циональных чисел I. Действительные числа подразделяются также на ал- гебраические и трансцендентные, при этом каждое трансцендентное число является иррациональным, каждое рациональное число – алгебраическим.
Простые числа Р – это натуральные числа, которые в качестве множителей имеют только себя и единицу. Ряд простых чисел имеет вид: Р = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…