Дифтонги е, ё, ю, я после мягкого знака, после другой гласной и в начале слова всегда дают два звука. Один из них й.
В слове вьющийся уже есть й, плюс к этому буква ю даёт два звука, первый из которых й.
Так что ответ: вьющийся.
100 процентов слово вьющийся
