Да, корень может заканчиваться на гласный звук:
в глаголах и глагольных формах: та-я-ть, та-ющ-ий, та-я;
в несклоняемых существительных и прилагательных: кофе, суфле, мини;
в наречиях: ныне;
в местоимениях его, её, употреблённых в значении притяжательных.
Да, но только несклоняемые слова
Например: пальто, шоссе, кенгуру и т.д
