Огромный проверочное слово с проверочной буквой в корне: проверочного слова нет. . Это словарное слово. Его написание необходимо запомнить или проверять по словарю. Огромный однокоренные и проверочные слова: огромадный, громадина, огромность, преогромный.
Огромном - прилагательное, можно проверить вопросом.
Я живу в огромном доме.
В доме какОМ? огромнОМ
