определить типы сказуемых в данном предложении. Назавтра Балашов вручил ему золотые запонки и по радостному оживлению Коркина понял, что тот остался подарком весьма доволен.

Назавтра Балашов вручил ему золотые запонки и по радостному оживлению Коркина понял, (1) что тот остался подарком весьма доволен. (2)

В первом предложении - простое глагольное сказуемое

Во втором - составное именное