См. тж.: поселиться, поселившись, поселилась, поселилось, поселился, поселимся, поселись, поселитесь, поселится, поселишься, поселюсь, поселятся. Морфемно-орфографический словарь
...
поселились
по — префикс (приставка)
л — суффикс
и — окончание
сь — постфикс
посели — основа слова Вот надеюсь
