Правильно - килограммов и килограмм.
В русском языке это существительное имеет одинаковые варианты образования родительного падежа, как с нулевым окончанием, так и с окончанием на "-ов". Если в предложении другое существительное употребляется с окончанием на "-ов" - тогда пишем нулевое окончание.
Как-то так)
