Основательно--наречие, произошло от прилагательного ОСНОВАТЕЛЬН(ЫЙ)+ суфф.- О.
ОСНОВ-А-ТЕЛЬН-О (корень+суфф.+суфф.+суфф.)
Посмотри словообразовательную цепочку:
основ(а)→основА(ть)→основаТЕЛЬН(ый)→основательнО
