Алгоритм деления многочлена на многочлен представляет собой обобщенную форму деления чисел столбиком, легко реализуемую вручную.
Для любых многочленов
f
(
x
)
и
g
(
x
)
,
g
(
x
)
≠
0
, существуют единственные полиномы
q
(
x
)
и
r
(
x
)
, такие что
f
(
x
)
g
(
x
)
=
q
(
x
)
+
r
(
x
)
g
(
x
)
причем
r
(
x
)
имеет более низкую степень, чем
g
(
x
)
.
Целью алгоритма деления многочленов в столбик (уголком) является нахождение частного
q
(
x
)
и остатка
r
(
x
)
для заданных делимого
f
(
x
)
и ненулевого делителя
g
(
x
)
Пример
Разделим один многочлен на другой многочлен (двучлен) столбиком (уголком):
x
3
−
12
x
2
−
42
x
−
3
Частное и остаток от деления данных
Как-то раз привели меня в школу,
В шуточно-странную школу.
Вот ко мне подходит учитель
И дарит свой пенал
Но потом оказалось что это всего-лишь журнал
Вдруг я увидел,
Такого, что никогда и не увидел,
Самого шустрого, самого гнусново озорника
Но он отзывался просто на Васю-ученика.
Тссс... Начался урок,
И что-то произойдёт вот-вот...
Учитель взял свою указку
А указка-просто сказка:
Вся в лебедях, и в свиньях, и в бантиках
Сияет-то как в чудесных сказках!...
Дальше пошло как обычно
И удивлённый класс внгновенно стих...
И теперь уже ручка
Оказалась обыкновенной штучкой
Эх! Жалко, что закончилчя день.
И учиться, оказалось, совсем не лень.
Ну ничего! Завтра проснусь я опять
И в школе также буду всех удивлять!
