1) Найдите на рисунке 5.10, а острые 2) пусть
угол ВОС, если угол АОВ: а) острый; б) прямой; в) тупой?
380 НАБЛЮДАЕМ И РАССУЖДАЕМ
углы, тупые углы.
в)
а)
А
D
D
В,
С
С
B
A
A
О
В
D
A
Рис. 5.10
2) Углы AOD и COB можно сравнить на глаз: легко видеть, что ZAOD
больше, чем 2СОВ. Сравнить на глаз углы DOB и AOC сложнее, но можно
сделать это с рассуждений.
Угол АОС состоит из двух углов - DOC и AOD (красный и си-
ний); угол DОВ — из углов DOC и COB (красный и зелёный). Поскольку
угол DOC у них общий, а угол AOD больше угла COB, то угол АОС больше
угла DOB.
Угол СОВ дополняет угол AOC до развёрнутого угла, а угол AOD
дополняет угол DOB до развернутого угла, так как угол COB меньше угла
AOD, следовательно, угол АОС больше угла DOB.
3) Используя один из приведённых рассуждения, сравните:
а) углы AOC и BOD (рис. 5.10, б);
б) отрезки AC и BD (рас с 10 )​