Алгоритм деления многочлена на многочлен представляет собой обобщенную форму деления чисел столбиком, легко реализуемую вручную.
Для любых многочленов
f
(
x
)
и
g
(
x
)
,
g
(
x
)
≠
0
, существуют единственные полиномы
q
(
x
)
и
r
(
x
)
, такие что
f
(
x
)
g
(
x
)
=
q
(
x
)
+
r
(
x
)
g
(
x
)
причем
r
(
x
)
имеет более низкую степень, чем
g
(
x
)
.
Целью алгоритма деления многочленов в столбик (уголком) является нахождение частного
q
(
x
)
и остатка
r
(
x
)
для заданных делимого
f
(
x
)
и ненулевого делителя
g
(
x
)
Пример
Разделим один многочлен на другой многочлен (двучлен) столбиком (уголком):
x
3
−
12
x
2
−
42
x
−
3
Частное и остаток от деления данных
