Согласно правилу русского языка дефис пишется в ряде случаев:
в наречиях, образованных от прилагательных и местоимений, с приставкой по- и суффиксами -ому/-ему, -ск-и, -ьи, -и ...
в наречиях, образованных от порядковых числительных, с приставкой в-(во-) и суффиксами -ых/-их
Через дефис всегда пишутся наречия, определяющие порядок изложения мыслей: во-первых, во-вторых, в-третьих и т. д., а также наречия, имеющие приставку «по-« и заканчивающиеся суффиксами «-ки», «-ьи», «-ому», «-ему», например: по-русски, по-щучьи, по-осеннему, по-старому и т. д.
