Фламинго, у фламинго, на фламинго... - слово не склоняется. Приставка - нулевая, корень - фламинго, окончание - нулевое.
Объяснение:
фламинго
[го] окончание,флами коронь,н суффикс,все кроме окончания грамотическая основа
