Как объяснить, что до конца пишется раздельно?

предлог с существительным пишется раздельно

предлог пишется слитно только с глаголами

Всегда пишется раздельно, так как «до» в этом случае — предлог, и между ним и существительным можно вставить слово. Например, «до самого конца».