Решенный пишется две н,потому что слово образовано от бесприставочного глагола совершенного вида и есть суффикс -енн (не особо важно). Писанный пишется две н,потому что это полное причастие(обособленное определение), образовавшееся от слова"писать"(что сделать?),а в в прилагательных образованных от глагола совершенного вида пишется две н.
Объяснение:
потому что корень заканчивается на н и добавляем еще одну н)
