Спишем, вставляя недостающие буквы, в скобках укажем проверки. Укажем склонение и падежи имён существительных. Выделим безударные падежные окончания (выделены большой буквой, их необходимо обвести квадратом)
УчИТ (учить, 2 спр.) солнцЕ (2 скл., и.п.) добротЕ (1 скл., д.п.) И при всей огромностИ (3 скл., п.п.) ОбучаЕТ (обучать, 1 спр.) скромностИ (3 скл., д.п.)
Я иду по сЕдой (сЕд) полянЕ (1 скл., д.п.). От парильнИ (1 скл., р.п.) дЕржу (дЕржит) ключИ (2 скл., в.п.). Я бы вымылся в этой банЕ (1 скл., п.п.) - Больно веникИ (мн. число, н.ф. веник 2 скл., и.п.) горЯчи (горЯчий)!
Окончания существительных можно проверить с существительных в одинаковом с проверяемым словом склонении, но с ударными окончаниями.
Учит солнце (и.п.) доброте (рукЕ, 1 скл.) И при всей огромности (степИ, 3 скл.) Обучает скромности (степИ, 3 скл.)
Я иду по седой поляне (рукЕ, 1 скл.). От парильни (рукИ, 1 скл.) держу ключи (столЫ (и/ы), 2 скл.). Я бы вымылся в этой бане (землЕ/рукЕ, 1 скл.) - Больно веники (и.п.) горячи!