Мы привыкли к тому, что изо дня в день нас окружают растения, животные, солнечный свет золотыми струями разливается вокруг каждое утро. Нам кажется, что всё это было, есть и будет всегда. На лугах всегда будут лежать зелёным ковром травы, будут цвести цветы, очаровывая нас своим ароматом, в лесах будет раздаваться пение птиц, морские волны с тихим шелестом будут перекатывать прибрежную гальку, морские глубины всегда будут полны тайн и загадок, а земные недра всегда будут дарить свои богатства, чтобы нам было светло, тепло и уютно жить на нашей планете Земля. Мы думаем так потому, что привыкли получать всё это, и забываем, что удивительный, а порой неожиданный мир, который нас окружает и принимает нас, подвержен непрерывному изменению. Что кажущаяся неизменяемость живой природы так же обманчива, как обманчиво ощущение, будто солнце движется по небосводу вокруг Земли. Мы привыкли использовать дары природы в своих целях. Для своей пользы и редко задумываемся о том, какой вред и урон мы наносим природе.
Почему же надо беречь природу? Да просто потому, что всё в этом мире не вечно. Потому что нанося урон природе, мы сами себе наносим вред. Чем мы будем дышать, если воздух будет наполнен вредными газами? Что мы будем пить, если вода будет не пригодна для питья, так как она будет загрязнена? Чем мы будем любоваться, если не будет лесов, полей и лугов с цветками? Природу нужно беречь и охранять, чтобы мы могли дышать свежим воздухом, пить и купаться в чистой воде, наслаждаться красотой полей, лугов, лесов. Мы должны беречь её не только для себя, но и для следующих поколений, для зверей, птиц, насекомых и рыб, живущих на нашей планете.
Природа не должна погибнуть! Она должна процветать, хорошеть и становиться с каждым днём все краше и разнообразнее. И это зависит только от нас.
Очевидно, что здесь график будет основан на параболе.
Сейчас посмотрим, что будет при раскрытии модуля
\displaystyle |x-3| = \left \{ {{x-3,x>3} \atop {3-x, x<3}} \right.∣x−3∣={
3−x,x<3
x−3,x>3
Не стал рассматривать x=3x=3 , потому что он в знаменателе дроби.
При положительном раскрытии дробь равна 1, при отрицательном раскрытии дробь равна -1.
Итого имеем:
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+1+3, x>3} \atop {x^2-6x-1+3, x<3}} \right.y={
x
2
−6x−1+3,x<3
x
2
−6x+1+3,x>3
То есть \displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+4, x>3} \atop {x^2-6x+2, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+2,x<3
x
2
−6x+4,x>3
Чтобы было удобно строить, выделим полный квадрат и увидим, что оба куска различаются лишь расположением по оси ОУ, а так та же парабола.
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+9-9+4=(x-3)^2-5, x>3} \atop {x^2-6x+9-9+2=(x-3)^2-7, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+9−9+2=(x−3)
2
−7,x<3
x
2
−6x+9−9+4=(x−3)
2
−5,x>3
То есть оба куска смещены по оси ОХ на 3 единицы вправо, а смещение по ОУ зависит от самого куска: левый кусок (x<3)(x<3) смещен на 7 единиц вниз, а правый (x>3)(x>3) - на 5 единиц вниз.
Кстати, в x=3x=3 - разрыв, поэтому на графике будут две выколотые точки - слева и справа.
Сам график строится так:
Строятся полностью оба куска (довольно легко, по факту из новой точки - в 1-ом куске (3;-5), во 2-м (3;-7) строим самые параболы y=x^2y=x
2
, ну то есть мысленно представляем, что, например, точка (3;-5) является началом координат и от неё параболку шаблонную строим с заученной наизусть таблицей) и на каждом интервале остается только та часть, которая указана в системе.
Картинка 1 - два графика разным цветом
Картинка 2 - итоговый график, то есть после того, как ненужные части были убраны и был добавлен разрыв...
