Даже не верится — сказуемое. ДАЖЕ входит в это словосочетание, несмотря на то, что это наречие.
Что — в квадрат.
Совсем недавно — обстоятельство.
Сияло и блестело — сказуемое.
в темноте лунной ночи — дополнение.
