Оба варианта могут быть верными, но "не взрослый", то есть раздельный вариант, должен писаться в тех случаях, когда в предложении присутствуют союзы "а" или "но", а так же такие слова которые усиливают отрицание "не" как : далеко, отнюдь вовсе. Если всего этого нет, то пишем это слово слитно "невзрослый".
Примеры:
В 16 лет человек еще не взрослый, а ребенок, хоть у него и есть паспорт.
Невзрослый человек совершить кучу глупостей сам того не понимая. .
