Оба слова «изморозь» и «изморось» существуют в русском языке. Они звучат одинаково из-за оглушения звонкого согласного в конце существительного «изморозь».
Данные слова являются разновидностью омонимов — омофонами, которые звучат одинаково, но пишутся по-разному.
