1) Часть речи.
Часть речи слова расстилающегося — причастие, образовано от глагола расстилаться.
2) Морфологические признаки.
Начальная форма: расстилающийся (именительный падеж единственного числа мужского рода);
Постоянные признаки: действительное, настоящее время, несовершенный вид;
Непостоянные признаки: единственное число, родительный падеж, мужской род, полная форма.
3)Синтаксическая роль.
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.
