В принципе значение этих слов одинаковое. И то, и другое означает "непредвиденно".
...
Объяснение:
Случайно употребляется когда, что то случилось негаданном образом.
Нечаянно употребляется когда, ты где то ошибся неожиданно каким то образом.
