Выражение « тянуть лямку» означает выполнять тяжелую однообразную работу (в)течении долгого времени оно из речи бурлаков трудившихся на русских судеходных реках.(В)низ суда шли (по)течению а для поднятия их (в)верх против течения использовались кони или бурлаки. Особе(н,нн)о интенсивно речное судоходство в 19 веке осуществлялось по Волге. Хозяин судна или баржи нанимал в назовьях Волги артель бурлаков и они тянули суда против течения за канат - бочеву. Канат крепился за мачту или специально установле(н,нн)ый шест. Бурлаки перекидывали лямки прикреплё(н,нн)ые к бучеве через плечо и медле(н,нн)о шли по берегу или мелководью таща за собой суда Лямка это широкий толстый ремень из кожи или прочной ткани который перекидывают через плечо для переноски грузов.
надеюсь