Три, третий - числительные, так как
Три - количественное числительное, отвечает на вопрос (сколько?).
Третий - порядковое числительное, отвечает на вопрос (какой?).
А трио - это имя существительное.
В-третьих - это наречие.
Трижды - наречие.
