чтобы определить, как правильно пишется слово «по-настоящему», нужно уточнить, какой частью речи оно является. если это наречие и по – это приставка, её написание с основной частью слова будет дефисным. в таком случае постановка дефиса объясняется правилом, согласно которому приставка по- и
суффиксы –ому-, –ему- право написания слова через дефис: по-плохому, по-.
если слово «настоящему»является прилагательным в дательном падеже, а «по» – предлогом, сочетание «по настоящему» будет писаться раздельно. можно проверить себя подстановкой между ними слова «самому»: он шёл
по самому настоящему мосту. если такая подстановка возможна, перед нами прилагательное с предлогом, требующее раздельного написания.
