Привет
кіньунногуоевгкнфкоу

1) ОН (-, местоим.) ПЕРЕСТАЛ ВЫСЫЛАТЬ (=, составное глагольное сказуемое) мне деньги.

2) Я (-, местом.) ВЗЯЛ СЕБЯ В РУКИ (=, простое глагольное сказуемое, выраженное фразеологизмом) и остался (=, простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом) на месте. (однородные сказуемые)

3) ГЕНЕРАЛ (-, сущ.) СЕЛ (=, простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом) за стол и ВЗЯЛ (=, простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом) в руки гусиное перо. (однородные сказуемые)

4) По этому пункту УЧЁНЫЙ (-, выраженное прил.) ГОТОВ СПОРИТЬ (=, составное глагольное сказуемое) с ним без конца.

5) ДЕБЮТАНТКА (-,сущ.) ГОТОВА БЫЛА ПРОВАЛИТЬСЯ СКВОЗЬ ЗЕМЛЮ (=,составное глагольное сказуемое, лексическое значение выражено фразеологизмом) от стыда.

6)РЕБЁНОК (-,сущ.) ХОТЕЛ ПИТЬ (=, составное глагольное сказуемое).

7)ГЛАЗА НАЧАЛИ УСТАВАТЬ (=, составное глагольное сказуемое).

8)ТЕЛЕГА (-, сущ.) ПРОЕХАЛА (=, простое глагольное сказуемое) мимо.

9) Я (-,местом.) БУДУ ПЕТЬ (=,простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом в сложном будущем времени) романс

10)НЕ СМОТРИ (=,простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом в повелительном наклонении) на меня так пристально. Односоставное предложение.

11) В это время в гостиную ВОШЁЛ (=,простое глагольное сказуемое) ГОСТЬ (-,) .

12)Я (-,местом.) даже НЕ МОГУ УЙТИ (=,составное глагольное сказуемое) в другую комнату.

13)ОН (-,местоим.) охотно ЗАНЯЛ БЫ (=,простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом в условном наклонении) его место.

14) ПУСКАЙ ТАНЯ (-,сущ.) ВЫСТУПАЕТ ПЕРВАЯ.

пускай выступает первая - (=, составное именное сказуемое, глагол-связка в повелительном наклонении, именная часть - числительное)

Объяснение:

(-) подлежащее

(=) сказуемое

Предлог служит для связи слов в предложении. Если его убрать, то получится несуразица. Например: гулять у реки (гулять реки). То же самое с производными предлогами. Например: находиться (где?) внутри - это наречие. Но: находиться внутри дома ( находиться где? внутри дома) внутри - это предлог. Рядом с предлогом обязательно есть пояснительное слово (это сущ. или местоимение). Например: стоял где? рядом - это наречие. Подставляем пояснительное  слово ДОМ. Получается стоял где? рядом с домом. Рядом с - производный составной (т.к. из двух слов) предлог. 
Теперь о твоем варианте.
Находиться в течении реки. У реки есть течение. Вот в нем ты и находишься. Находиться где? в чем? в течении. В - предлог, а течении - существительное.
В течение нескольких часов. Это время. Ни о каком течении реки речь не идет. Вопрос: как долго? ответ: в течение нескольких часов. Писал в течение нескольких часов. Попробуем убрать предлог. Что получается? Писал нескольких часов. Часов - это пояснительное слово при предлоге. Предлог необходим. В течение - это производный составной  предлог.
То же самое с предлогом в продолжение. Если речь идет, например, о какой-нибудь книге и у нее есть продолжение, то получится В ПРОДОЛЖЕНИИ книги мы об этом узнаем. Узнаем в чем? в продолжении, в продолжении чего? книги.( в - предлог, а продолжении - сущ.)
 Но: в продолжение часа думал. Вопрос: Думал как долго? ответ: в продолжение часа. Видишь, здесь продолжительность времени! Поэтому в продолжение - это производный составной предлог. Попробуем убрать его. Что получится: часа думал. Не подходит. Часа - это пояснительное слово к предлогу в продолжение.