Это бессоюзное сложное предложение, состоит из двух частей. В обеих частях тире ставится, так как их первые предложения выражают значение условия и перед ними можно поставить "если":
1. [Если] откажут – мигом утешался.
2. [Если] изменят – рад был отдохнуть.
Тире ставится между частями сложного предложения, если они связаны по смыслу как придаточное( первое) и главное( второе) , но между ними нет подчинительного союза.
