Историческое членение слова на морфемы
Подноготная=под ногтем тайна (особого рода пытки при допросах в древней Руси).
под=приставка, ногот=корень, Н=суфф., ая=окончание.
Сейчас это слово можно считать с нечлинимой основой ПОДНОГОТН+окончание АЯ.
