В состав данного словосочетания входит предлог «с», который и определяет раздельное написание фразы. Если бы его не было, тогда выражение потеряло бы смысловое значение. В нашем случае словосочетание «не с кем» обозначает «нет того, с кем…». Без предлога это было бы просто отрицательное местоимение «некем». Выражение «ни с кем» также содержит предлог «с», поэтому пишется раздельно. Однако смысловое значение этой фразы отличается от первой. Оно обозначает абстрактное понятие отсутствия вообще кого-либо. Разницу между двумя выражениями можно проследить на таком примере: Юля сегодня ни с кем не пошла в кино. Юле сегодня не с кем идти в кино.
